Franck Lominé

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Laboratoire de Génie Civil et Génie Mécanique

  • Érosion interne
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  • Modélisation numérique

Écoulements de particules dans un milieu poreux

Simulations numériques

écoulement dans un milieu poreux

Pour compléter l'étude expérimentale d'écoulement de particules à travers un milieu poreux, je développe des codes de calculs (P-MLG3Dmd et P3Ded), basés sur les méthodes aux éléments discrets: dynamique moléculaire de sphères molles et dynamique moléculaire de sphères dures (Event-Driven). L'utilisation de la simulation numérique permet d'avoir aisément accès à l'intérieur de la matrice poreuse. Elle permet un contrôle total des paramètres physiques intervenant dans le processus de percolation et permet également la mesure de diverses grandeurs difficilement accessibles expérimentalement.

Pour modéliser cette expérience, il est nécessaire dans un premier temps de générer des empilements désordonnés de sphères. J'utilise pour cela un algorithme connu sous le nom d'algorithme de Powell. Le fonctionnement et l'utilisation de cet algorithme sont détaillés sur cette page. Pour la génération du milieu poreux, une légère dispersion de taille est introduite afin d’éviter la formation de zones localement ordonnées. Pour éviter que des particules restent piégées dans le milieu poreux, les simulations numériques, tout comme les expériences, sont réalisées au-delà du seuil de capture géométrique. Plus d'informations sur ce seuil peuvent être obtenues sur la page dédiée.

Mélange de particules

La partie dynamique de la simulation est traitée dans un premier code de calcul par une méthode de type event-driven, c'est-à-dire que les collisions sont par défaut traitées de manières binaires et instantanées. Les contacts non-instantanés entre plusieurs particules peuvent être modélisés par une amélioration de la méthode Event-Driven classique connue sous le nom de tc-model. Cette méthode ne nécessite pas d'intégration temporelle.

Dans un deuxième code de calcul, j'utilise une autre méthode de type dynamique moléculaire: la méthode des sphères molles. Cette méthode est très bien adaptée pour gérer nativement les contacts entre plusieurs particules. Du fait de la nécessité, dans cette méthode, d'intégrer temporellement les positions des particules, cette méthode est généralement plus couteuse en temps de calcul que la précédente. Pour y remédier, le code P-MLG3Dmd implémente alors plusieurs techniques d'optimisations pour une recherche optimale des partenaires des collisions. De plus, ce code est parallélisé via la librairie MPI (Message Passing Interface).
Les résultats de ces simulations sont en parfait accord avec les observations et mesures expérimentales. De plus, la simulation numérique permet de s'intéresser aux problèmes de mélanges et démélanges de particules. Quelques images et vidéos issues des simulations sont consultables dans la rubrique galerie.